“无限”位四则运算

由于标准的数字变量类型取值有限，如果需要进行运算的数字超过了范围，用标准的数字变量类型就显得无能为力了！下面的四个函数利用Delphi中的字符串对象实现了大数运算。

加法、乘法由zswang编写

function StrLeft(const mStr: string; mDelimiter: string): string;
begin
  Result := Copy(mStr, 1, Pos(mDelimiter, mStr) - 1);
end; { StrLeft }

function StrRight(const mStr: string; mDelimiter: string): string;
begin
  if Pos(mDelimiter, mStr) <= 0 then
    Result := ''
  else Result := Copy(mStr, Pos(mDelimiter, mStr) + Length(mDelimiter), MaxInt);
end; { StrRight }

function formatnum(mNumber: string):string;
var
  m:integer;
  TemStr:string;
begin
  Result:='';
  for m:=1 to Length(mNumber) do
  begin
    if mNumber[m]='.' then
      Result:=Result+'.'
    else
      Result:=Result+IntToStr(StrToIntDef(mNumber[m], 0));
  end;
  while Pos('0', Result) = 1 do Delete(Result, 1, 1); //排除整数前无效的0
  if Pos('.', Result )<= 0 then Result := Result + '.'; //没有有小数点补小数点
  TemStr:=StrRight(Result,'.');
  while Copy(TemStr, Length(TemStr), 1) = '0' do Delete(TemStr, Length(TemStr), 1); //排除小数后无效的0
  Result:=StrLeft(Result,'.')+'.'+TemStr;
  if Copy(Result, Length(Result), 1) = '.' then Delete(Result, Length(Result), 1); //排除无效小数点
  if Copy(Result, 1, 1)='.' then Result:='0'+Result;
  if (Result = '') then Result := '0';
end;

function InfiniteAdd(mNumberA, mNumberB: string): string; { 无限位数加法 }
var
  I: Integer;
  T: Integer;
begin
  Result := '';
  if Pos('.', mNumberA) <= 0 then mNumberA := mNumberA + '.'; //没有有小数点补小数点
  if Pos('.', mNumberB) <= 0 then mNumberB := mNumberB + '.'; //没有有小数点补小数点
  I := Max(Length(StrLeft(mNumberA, '.')), Length(StrLeft(mNumberB, '.'))); //整数部分最大长度
  mNumberA := DupeString('0', I - Length(StrLeft(mNumberA, '.'))) + mNumberA; //整数前补0
  mNumberB := DupeString('0', I - Length(StrLeft(mNumberB, '.'))) + mNumberB; //整数前补0
  T := Max(Length(StrRight(mNumberA, '.')), Length(StrRight(mNumberB, '.'))); //小数部分最大长度
  mNumberA := mNumberA + DupeString('0', T - Length(StrRight(mNumberA, '.'))); //小数后补0
  mNumberB := mNumberB + DupeString('0', T - Length(StrRight(mNumberB, '.'))); //小数后补0
  I := I + T + 1; //计算总长度//小数长度和整数长度加上小数点长度
  T := 0; //进位数初始化
  for I := I downto 1 do //从后向前扫描
    if [mNumberA[I], mNumberB[I]] <> ['.'] then begin //不是小数点时
      T := StrToIntDef(mNumberA[I], 0) + T; //累加当前数位
      T := StrToIntDef(mNumberB[I], 0) + T; //累加当前数位
      Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //计算当前数位上的数字
      T := T div 10; //计算进位数
    end else Result := '.' + Result; //加上小数点
  if T <> 0 then Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //处理进位数
  while Pos('0', Result) = 1 do Delete(Result, 1, 1); //排除整数前无效的0
  while Copy(Result, Length(Result), 1) = '0' do
    Delete(Result, Length(Result), 1); //排除小数后无效的0
  if Copy(Result, Length(Result), 1) = '.' then
    Delete(Result, Length(Result), 1); //排除无效小数点
  if Copy(Result, 1, 1) = '.' then Result := '0' + Result; //处理无0小数情况
  if (Result = '') then Result := '0'; //处理空字符情况
end; { InfiniteAdd }

function InfiniteMult(mNumberA, mNumberB: string): string; { 无限位数乘法 }

  function fMult(mNumber: string; mByte: Byte): string; { 无限位数乘法子函数 }
  var
    I: Integer;
    T: Integer;
  begin
    Result := '';
    T := 0;
    for I := Length(mNumber) downto 1 do begin //从后向前扫描
      T := StrToIntDef(mNumber[I], 0) * mByte + T; //累加当前数位
      Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //计算当前数位上的数字
      T := T div 10; //计算进位数
    end;
    if T <> 0 then Result := IntToStr(T mod 10) + Result; //处理进位数
  end; { fMult }

var
  I: Integer;
  vDecimal: Integer; //小数位数
  T: string;
begin
  Result := '';
  ///////Begin 处理小数
  if Pos('.', mNumberA) <= 0 then mNumberA := mNumberA + '.'; //没有有小数点补小数点
  if Pos('.', mNumberB) <= 0 then mNumberB := mNumberB + '.'; //没有有小数点补小数点
  vDecimal := Length(StrRight(mNumberA, '.')) + Length(StrRight(mNumberB, '.')); //计算小数位数